Question

В паролелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке О. Равны ли векторы : AB и СD

Answer 1

Равными векторами называются сонаправленные (направленные в одну сторону) и равные по модулю (по длине).
Поэтому вектора АВ и CD не равны, так как они направлены в разные стороны.

P.S. А при чем в этой задаче диагонали и их пересечение,я не знаю.

Answer 2

Нет, в общем случае векторы AB и CD не равны друг другу в параллелограмме ABCD.

Можно это показать на примере. Рассмотрим параллелограмм ABCD, где AB ≠ CD:

cssCopy code
A------B
|      |
|      |
D------C

Тогда вектор AB определяется как вектор, идущий от точки A до точки B, т.е. AB = B - A. Вектор CD определяется как вектор, идущий от точки C до точки D, т.е. CD = D - C.

Поскольку AB ≠ CD, то векторы AB и CD не могут быть равными.

Однако, если параллелограмм ABCD является ромбом (то есть AB = CD), то векторы AB и CD будут равными, так как в этом случае AB = CD = AC = BD.

В общем случае, если известны координаты вершин параллелограмма ABCD, можно найти векторы AB и CD и сравнить их по координатам, чтобы определить, равны они или нет.