Question

В прямоугольной трапеции ABCD (AD || BC) угол A = 90, BC = CD = 10 см, AD = 18 см. Найдите площадь трапеции.

Answer 1

Ответ:

84 см²

Объяснение:

Дано: АВСD - трапеция,(AD || BC) ∠ A = 90, BC = CD = 10 см, AD = 18 см. Найдите площадь трапеции.

Решение: проведем высоту СН

S=(ВС+AD):2*СН

АН=ВС=10 см, DН=18-10=8 см

ΔСDН - прямоугольный. По теореме Пифагора

СН=√(100-64)=√36=6 см.

S=(10+18):2*6=84 см²

Answer 2

Ответ: чертеж во вложении Объяснение:

Answer 3

Чтобы найти площадь трапеции, нужно знать ее высоту и среднюю линию (среднее арифметическое оснований). Высота трапеции проходит через точку пересечения диагоналей и делит трапецию на два прямоугольных треугольника.

Так как в треугольнике ABC угол A прямой, то по теореме Пифагора:

AB² = AD² + BD²

BD = sqrt(AB² - AD²) = sqrt(10² + 18²) = sqrt(364) ≈ 19.06 см

Средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований:

BC = CD = 10 см

средняя линия = (BC + AD) / 2 = (10 см + 18 см) / 2 = 14 см

Теперь мы можем найти площадь каждого прямоугольного треугольника:

S₁ = (AD * BD) / 2 = (18 см * 19.06 см) / 2 ≈ 171.54 см²

S₂ = (BC * высота) / 2 = (10 см * 14 см) / 2 = 70 см²

И, наконец, площадь всей трапеции равна сумме площадей двух треугольников:

S = S₁ + S₂ ≈ 241.54 см²

Ответ: площадь трапеции равна примерно 241.54 см².