Question

1.найдите площадь полной поверхности призмы ,если площадь ее основания 5,2см² ,а площадь ее боковой поверхности 13,05 см ² 2. Площадь основания треугольной пирамиды 26 см², а ее высота 6 см. Найдите объем пирамиды

Answer 1

5,2+5,2=10,4 13,05х6=78,30  10,4+78,30=88,7                                                                       

Answer 2

1. Для нахождения площади полной поверхности призмы необходимо сложить площадь ее основания и площадь ее боковой поверхности, умноженную на количество боковых граней (в случае правильной призмы это количество равно числу ребер ее основания). Для данной призмы, пусть это число будет n, тогда:

Площадь боковой поверхности одной грани = 13,05 см² Площадь основания = 5,2 см²

Так как призма правильная, то ее основание является правильным n-угольником, для которого известна его площадь. Значит, мы можем найти длину ребра основания призмы:

S основания = (n × a² × cot(π/n))/4 = 5,2 см² где a - длина ребра основания

a = √((4 × S основания)/(n × cot(π/n))) = √((4 × 5,2 см²)/(n × cot(π/n)))

Площадь боковой поверхности призмы равна периметру основания, умноженному на высоту призмы:

S боковой = P основания × h = n × a × h

Теперь мы можем выразить высоту призмы через известные значения площадей:

h = S боковой/(n × a) = 13,05 см²/(n × a)

Таким образом, площадь полной поверхности призмы:

S полная = S основания + S боковой × n = 5,2 см² + 13,05 см² × n

2. Объем треугольной пирамиды можно найти, умножив площадь ее основания на треть ее высоты. Для данной пирамиды:

S основания = 26 см² h = 6 см

Так как основание пирамиды треугольное, то мы можем найти длину ее высоты, проведенной к стороне основания, используя формулу для высоты треугольника:

h₁ = 2 × S основания/b где b - длина стороны основания

Для нашей пирамиды:

h₁ = 2 × 26 см²/b

Зная высоту треугольника h₁ и длину боковой грани пирамиды a, мы можем найти ее высоту h:

h = √(h₁² - (a/2)²)

Теперь можем найти объем пирамиды:

V = S