Question

В треугольник EFK EF=EK точка M и N середины сторон EF и EK. соответственно. Докажиде что FN=KM

Answer 1

FN=KM т.к. являются медианами равнобедренного треугольника.

Answer 2

FN=KM, так как являются медианами равнобедренного треугольника.

Answer 3

Для доказательства того, что $FN = KM$, мы можем воспользоваться свойствами медиан треугольника. Медиана - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Заметим, что треугольники $EFN$ и $EKM$ подобны, так как они имеют две пары соответственных углов ($\angle FEN = \angle KEF$ и $\angle FNE = \angle KME$) и общую сторону $EF = EK$.

Следовательно, мы можем записать:

$\frac{FN}{KM} = \frac{NE}{ME}$

Но так как $M$ и $N$ - середины соответствующих сторон треугольника $EFK$, мы можем записать:

$\frac{NE}{ME} = \frac{NF}{MK}$

Следовательно, $FN = KM$, что и требовалось доказать.