Question

Дан прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C. угол при вершине A=60 градусов, AB=24. Найти AC

Answer 1

Вот решение. Удачи :) Ответ и 2 пункт на 3 фото, его можно увидеть если смахнуть фотографии влево

Answer 2

Чтобы найти сторону AC, мы можем использовать теорему косинусов, которая гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C),

где a, b, и c - это длины сторон треугольника, а C - это угол противоположный стороне c.

В нашем случае, мы знаем длину стороны AB = 24, угол C = 90 градусов, а угол A = 60 градусов, поэтому:

a = AC (мы ищем эту сторону) b = BC (другая катет) c = AB = 24 C = 90 градусов A = 60 градусов

Мы можем найти длину стороны BC, используя свойство 30-60-90 треугольника:

BC = AB * √3 / 2 = 24 * √3 / 2 = 12√3

Теперь мы можем подставить известные значения в теорему косинусов:

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2ABBCcos(C) AC^2 = 24^2 + (12√3)^2 - 224(12√3)cos(90) AC^2 = 576 + 1443 - 0 AC^2 = 576 + 432 AC^2 = 1008 AC = √1008

Мы можем упростить корень из 1008:

AC = √(16*63) = 4√63

Таким образом, длина стороны AC равна 4√63.