Question

Найдите перимитр ромба, если угол B=130 градусам, BD=8 СМ. ПОМОГИТЕ ПЛИЗ. ДАМ 30 БАЛЛОВ

Answer 1

периметр=AB+BC+CD+AD=8x4=32cm

Answer 2

Чтобы найти периметр ромба, нам нужно знать хотя бы одну сторону, так как все стороны ромба равны.

Однако, известно, что BD = 8 см, а угол B равен 130 градусам. Это нам позволяет найти другие стороны ромба, используя свойства ромба.

В ромбе угол, противолежащий данной стороне, всегда смежный, т.е. равен 130 градусам. Также, диагонали ромба делят его на четыре одинаковых треугольника, в каждом из которых два угла равны 130 градусам, а третий угол можно найти, используя тот факт, что сумма углов треугольника равна 180 градусам.

Таким образом, у нас есть следующая схема:

cssCopy code
      A
     / \
    /   \
   /     \
D ------- C
   \     /
    \   /
     \ /
      B

Мы знаем, что угол BDC равен 130 градусам, а также что угол BCD равен 180 - 130 = 50 градусов. Также мы знаем, что BD = 8 см.

Чтобы найти диагонали ромба, нам нужно использовать тригонометрию. Мы знаем, что в треугольнике BCD:

cos(50) = BD / BC

Отсюда, мы можем найти BC:

BC = BD / cos(50) = 8 / cos(50) ≈ 12.38 см

Теперь мы можем найти диагонали ромба, используя свойство ромба, что диагонали равны и перпендикулярны друг другу. Таким образом, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти диагонали:

AC² = AB² + BC²

Так как ромб является равнобедренным треугольником, то AB = BC, поэтому мы можем переписать формулу:

AC² = 2BC²

AC = √(2BC²) = √2 * BC ≈ 17.5 см

Теперь мы можем найти периметр ромба, сложив все его стороны:

P = 4 * AC ≈ 70 см

Таким образом, периметр ромба составляет примерно 70 см.