Question

Объем шара равен 4 pi√3см^3. Найдите его радиус.

Answer 1

Применена формула объёма шара

Answer 2

Объем шара выражается через радиус r следующей формулой:

V = (4/3) * pi * r^3,

где V - объем шара.

Из задачи мы знаем, что объем шара равен 4 * pi * sqrt(3) см^3. Подставляя это значение в формулу для объема, получаем:

4 * pi * sqrt(3) = (4/3) * pi * r^3.

Делим обе части равенства на (4/3) * pi:

r^3 = (3/4) * sqrt(3).

Извлекаем кубический корень из обеих частей равенства:

r = (3/4)^(1/3) * sqrt(3)^(1/3).

Вычисляем корни квадратов и кубов:

r = (3/4)^(1/3) * 3^(1/6).

Получаем приблизительное значение радиуса:

r ≈ 1.318 см.

Итак, радиус шара составляет примерно 1.318 см.