Question

Найдите углы параллелограмма, если один из них в 8 раз больше, чем второй

Answer 1

Пусть один угол=х, тогда другой 8х.
Сумма соседних углов параллелограмма =180,т.е.
8х+х=180
9х=180
х=20°-первый угол, тогда другой угол
8•20=160°- другой угол.
Противоположные углы параллелограмма равны, т.е.
Ответ:160°, 160°, 20°, 20°

Answer 2

Пусть угол параллелограмма равен x, а второй угол равен y.

Согласно свойствам параллелограмма, противоположные углы равны. Значит, другой угол параллелограмма также равен x.

Из условия известно, что один угол (допустим, x) в 8 раз больше, чем другой (y):

x = 8y

Также известно, что сумма углов параллелограмма равна 360 градусов:

2x + 2y = 360

Заменяем x на 8y:

2(8y) + 2y = 360

Решаем уравнение:

16y + 2y = 360

18y = 360

y = 20

Теперь можем найти значение x, зная, что x = 8y:

x = 8y = 8(20) = 160

Ответ: углы параллелограмма равны 20 градусов и 160 градусов.