Question

Угл равен 30 градусов а разность гипотенузы и меншего катета 10см. Найти меньший катет.

Answer 1

Катет, лежащий против 30° в прямоугольном треугольнике, является меньшим катетом и равен половине гипотенузы. Значит гипотенуза больше меньшего катета в 2 раза с одной стороны и на 10 см с другой. Получается уравнение:
2х=х+10, где х- это меньший катет.
2х=х+10
х=10→ответ).
УДАЧИ ВАМ ВО ВСЁМ)))!!!

Answer 2

Допустим, угол обозначенный "?", и есть меньший катет. Известно, что против угла в 30°, лежит катет, равный половине гипотенузе, значит:
Пусть х - гипотенуза, 1/2х - катет.
х-1/2х=10
1/2х=10
х=10*2/1
х=20
20 см - гипотенуза.
20*1/2=10 см - катет.

Ответ: 10 см.

Answer 3

Давайте обозначим меньший катет через x, а гипотенузу через h. Тогда мы можем записать два уравнения, используя информацию, данную в задаче.

Первое уравнение связывает угол и отношение сторон прямоугольного треугольника:

scssCopy code
tan(30) = x/h

Второе уравнение связывает меньший катет и гипотенузу:

Copy code
h - x = 10

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значение x.

Сначала решим второе уравнение относительно h:

makefileCopy code
h = x + 10

Теперь подставим это выражение для h в первое уравнение:

scssCopy code
tan(30) = x/(x+10)

Решим это уравнение относительно x. Учитывая, что tan(30) = 1/sqrt(3), мы можем записать:

scssCopy code
1/sqrt(3) = x/(x+10)

Умножим обе стороны на x + 10:

scssCopy code
x + 10/sqrt(3) = x

Вычтем x из обеих сторон:

scssCopy code
10/sqrt(3) = x - x

Таким образом, мы получаем:

scssCopy code
x = 10/sqrt(3) ≈ 5.77

Ответ: меньший катет примерно равен 5.77 см (округление до сотых).