Question

В треугольникеABC AC = BC,уголA + уголC =130 градусов . Найдите градусную меру внешнего угла при вершине С

Answer 1

В треугольнике внешний угол при вершине равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.

Следовательно, 130°- градусная мера внешнего угла при вершине В.

∠В смежный с ним и равен  разности между величиной развернутого угла и данного внешнего:

∠В180°-130°=50°

∠А=∠В=50°, ⇒  внешний угол при вершине С равен их сумме, т.е. равен

 ∠А+ ∠В=50°+50°=100°

Answer 2

Внешний угол при вершине C это угол, который образуется продолжением стороны AC за вершину C и продолжением стороны BC за вершину C. Обозначим этот угол через D.

Из условия треугольника ABC следует, что угол A = угол C, так как AC = BC. Поэтому угол A = угол C = 130 градусов / 2 = 65 градусов.

Также из суммы углов треугольника ABC следует, что угол B = 180 градусов - угол A - угол C = 180 градусов - 2 * 65 градусов = 50 градусов.

Теперь мы можем найти угол D как разность угла B и угла C: D = угол B - угол C = 50 градусов - 65 градусов = -15 градусов.

Ответ: градусная мера внешнего угла при вершине С равна -15 градусов. Однако по определению внешнего угла, его градусная мера всегда положительна. Поэтому мы можем переформулировать ответ как: градусная мера внешнего угла при вершине С равна 360 градусов - 15 градусов = 345 градусов.