Question

Помогите через вершину К равнобедренного треугольника АКД проведена прямая EF, параллельная основанию треугольника АД. угол КАД равен 30 градусов. найдите 1) угол КДА; 2) угол ЕКА; 3) ДКF

Answer 1

 решение: угол А=30 град. угол Д=30 град. а угол АДК=120 град. т.к сумма внутренних углов треугольника 180 град и он равнобедренный. отсюда выходит что 30+30+120=180 градусов.
Одна прямая это 180 градусов поэтому 180-120=60 и 60/2 =30.
ОТВ: 1)угол КДА=30 2)ЕКА=30 3)ДКФ=30

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся следующие свойства равнобедренных треугольников:

• Базы равнобедренного треугольника равны.
• Высота равнобедренного треугольника, проведенная из вершины, делит основание на две равные части.
• Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

Теперь рассмотрим заданную фигуру:

1. Треугольник КДА является равнобедренным, так как КА = КД (они образуют боковую сторону равнобедренного треугольника). Следовательно, углы при основании КД и КА равны между собой, то есть угол КДА равен углу КАД, который равен 30 градусов.

2. Треугольник КЕА и треугольник КДА имеют одинаковые боковые стороны, а значит, углы между этими сторонами равны. Таким образом, угол ЕКА равен углу КДА, то есть 30 градусов.

3. Из того, что EF параллельна AD, следует, что угол КДF равен углу КАД (они соответственные углы, образованные пересекающейся прямой и параллельной прямой). Следовательно, угол КДF равен 30 градусов. Треугольник КДФ является равнобедренным, так как КД = КФ (они образуют боковые стороны равнобедренного треугольника). Следовательно, углы при основании КД и КФ равны между собой, то есть угол ДКF равен углу ДФК. Из угла КДF мы знаем, что угол ДФК равен 30 градусов. Таким образом, угол ДКF также равен 30 градусов.