Question

На плоскости обозначены семь точек,три из которых лежат на одной прямой,а остальные четыре не лежат на одной прямой и никакие три из них не лежат на одной прямой.Сколько всего прямых можно провести через эти семь точек?

Answer 1

Через каждые две точки можно провести прямую. Три первоначально лежат на прямой. Минимальное количество значит 3 прямых. А максимальное-бесконечное множество

Answer 2

Если три точки лежат на одной прямой, то через них можно провести только одну прямую. Эта прямая уже учтена в общем количестве прямых, которые можно провести через данные семь точек.

Чтобы посчитать это количество, заметим, что через каждую пару точек можно провести ровно одну прямую. Таким образом, общее количество прямых, которые можно провести через 7 точек, равно числу сочетаний из 7 по 2 (так как каждая прямая определяется уникальной парой точек):

C(7,2) = (7!)/(2!5!) = 21

Ответ: Всего можно провести 21 прямую через данные семь точек.