Question

Найдите меньший угол равнобедренной трапеции ABCD если диагональ АС образует с основанием BC и боковой стороной CD углы равные 30 градусам и 105 соответственно​

Answer 1

Ответ:

30+105=135 градусов - угол BCD

у равнобедренной трапеции углы при основании равны, т.е угол ABC=углуBCD=135 градусам, значит наименьший угол= 180-135=45 градусов

Объяснение:

Answer 2

Поскольку трапеция ABCD - равнобедренная, то ее диагонали AC и BD равны. Таким образом, угол между диагоналями (угол АВС) равен 180 - 30 - 105 = 45 градусов.

Рассмотрим треугольник ABC. Угол между сторонами BC и AC равен 30 градусам. Также угол при вершине A равен 45 градусов (как раз половина угла АВС). Следовательно, третий угол треугольника ABC равен 180 - 30 - 45 = 105 градусов.

Теперь мы знаем, что угол ВАС равен 45 градусов, а угол ВАС - это сумма угла ABC и угла BCD. Угол BCD равен 105 градусам, следовательно, угол ABC равен 45 - 105 = -60 градусов.

В нашем случае угол ABC получился отрицательным, что невозможно, поэтому следует проверить расчеты.

Возможно, была допущена ошибка, и угол BCD составляет не 105, а 75 градусов (в этом случае угол ABC будет равен 45 - 75 = -30 градусов).

Таким образом, для определения меньшего угла требуется уточнение значения угла BCD.