Question

центральный угол mon на 50* больше вписанного угла опирающегося на дугу mn. найдите каждый из этих углов

Answer 1

Центральный угол = 100гр (т.к. он в 2 раза больше вписаного)
Вписанный = 50гр 
Уравнение (х гр - вписанный угол) 
2х-х=50 
х=50 
50*2=100

Ответ: 50, 100.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать следующие свойства центрального угла и вписанного угла:

• Центральный угол, опирающийся на дугу, имеет вдвое большую меру, чем вписанный угол, опирающийся на ту же дугу.
• Центральный угол, опирающийся на всю окружность, имеет меру 360°.

Используя эти свойства, мы можем составить следующее уравнение:

мера центрального угла MO = 2 * мера угла MNI, где O - центр окружности.

Также из условия задачи мы знаем, что мера центрального угла MO на 50° больше, чем мера угла MNI, опирающегося на дугу MN. Обозначим эту меру через х:

мера центрального угла MO = х + 50

Тогда мы можем записать уравнение:

х + 50 = 2 * мера угла MNI

Решая это уравнение относительно х, мы получаем:

х = 2 * мера угла MNI - 50

Теперь мы можем выразить каждый из углов через х и решить уравнения:

• Мера угла MNI равна х: мера угла MNI = 2 * мера угла MNI - 50 50 = мера угла MNI

• Мера центрального угла MO равна х + 50: мера центрального угла MO = 2 * мера угла MNI - 50 + 50 мера центрального угла MO = 2 * мера угла MNI мера центрального угла MO = 2 * 50 мера центрального угла MO = 100

Таким образом, мера угла MNI равна 50°, а мера центрального угла MO равна 100°.