Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО Две стороны треугольника равны 12 и 15 высота опущенная на большую из этих сторон равна 8. Найдите высоту, опущенную на меньшую из этих сторон

Answer 1

Рассмотрим  ΔAHB и ΔCNB:
∠AHB=∠CNB=90°
∠B - общий 
Отсюда следует что ΔAHB и ΔCNB подобны (по двум углам) ⇒
⇒  $\frac{BC}{BA}= \frac{NC}{AH}$
$\frac{15}{12} = \frac{NC}{8}$
$NC= \frac{15*8}{12} =10$
Ответ: 10 

Answer 2

Мы можем использовать свойство подобных треугольников, чтобы решить эту задачу.

Обозначим меньшую из двух сторон треугольника как a (с длиной высоты h) и большую как b (с длиной высоты 8). Так как высота опущена на b, то мы знаем, что b является основанием треугольника, а h является высотой, опущенной на это основание.

По свойству подобных треугольников, отношение длин сторон малого и большого треугольников должно быть равно отношению соответствующих высот этих треугольников. Таким образом, мы можем написать:

a/b = h/8

Мы знаем, что a = 12 и b = 15, поэтому мы можем подставить эти значения в уравнение и решить его относительно h:

12/15 = h/8

96 = 15h

h = 96/15

h = 6.4

Таким образом, длина высоты, опущенной на меньшую из сторон треугольника, равна 6.4.