Question

Дано:угол САВ=90°,угол АВС=45°,АМ-высота,ВС=18 см. Найти: угол С, угол MAC,AM. Помогите срочно ,срочно

Answer 1

∠МАС=180-90-45=45°
∠С=180-90-45=45°
т.к  ∠С=∠В=45°,то Δ АВС равнобедренный , тогда АМ-высота,медиана,биссектриса 
т.к. АМ- медиана,то СМ=МВ=18:2=9 см
по свойству пропорциональных отрезков АМ=√СМ×МВ=√81=9см

Answer 2

Для решения задачи нам понадобится использовать тригонометрические соотношения.

1. Найдем угол С: Из условия задачи угол САВ = 90° и угол АВС = 45°. Значит, угол САС = 45°. Так как треугольник АСВ прямоугольный, то по теореме Пифагора: AV² + VS² = AS² AS = √(AV² + VS²) = √(18² + AM²)

Так как тангенс угла С равен отношению противолежащего катета к прилежащему, то: tg(С) = AM/VS С = arctg(AM/VS)

Теперь найдем угол MAC: В прямоугольном треугольнике АМС угол АМС равен 90°, а угол А равен 45°. Значит, угол MAC равен 45°.

Наконец, найдем AM: Мы уже нашли значение AS: AS = √(18² + AM²). Также мы знаем, что угол САС = 45°. Тогда, используя тригонометрическое соотношение для синуса угла, противолежащего гипотенузе: sin(45°) = AM/AS AM = AS × sin(45°) AM = √(18² + AM²) × 1/√2 AM = 9√2 см

Итак, мы нашли все искомые значения: угол С = arctg(AM/VS) угол MAC = 45° AM = 9√2 см