Question

Найдите площадь квадрата если его диагональ равна Д

Answer 1

квадрат-фигура на плоскости состоящая из четырех равных   пересекающихся отрезков- образующих четыре угла-равных 90 градусов.соединение противоположных точек пересечения прямой называется диагональю квадрата.-она образует таким образом 2 прямоугольных  равнобедренных треугольника. прямоугольный треугольник имеет три стороны-две из них-прилежащие к прямому углу(90 градусов)-называются "катет"-а линия -соединяющая концы этих катетов-называется -"гипотенуза". итак-для решения задачи нахождения любой из сторон прямоугольного тр-ка обратимся к теореме Пифагора.

которая гласит- квадрат размера гипотенузы прямоугольного тр-ка= сумме размеров катетов возведенных в квадрат.упрощенно(квадрат гипотенузы=сумме квадратов катетов.)

площадь квадрата вычисляется=произведением его сторон т.о. для вычисления площади квадрата-необходимо найти(вычислить) сторону квадрата или(в нашем случае-катет прямоугольного тр-ка с гипотенузой-Д.)пользуясь теоремой Пифагора составим равенство-

Д²=Х² +Х². Д²=2Х². Х²=Д²/2. ГДЕ Х-СТОРОНА КВАДРАТА!

ОТВЕТ S КВАДРАТА=Д²/2

Answer 2

Пусть сторона квадрата равна "a", а диагональ равна "Д". Тогда по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника со сторонами "a" и "a" и гипотенузой "Д" имеем:

Д² = a² + a²

Д² = 2a²

a² = Д²/2

Таким образом, площадь квадрата равна:

S = a² = (Д²/2)