Question

Найтиtg a если sin a=√17/17 и 90°<а<180°

Answer 1

Sina=V17/17.=1/V17=1/4.123=0.2425. Теперь по таблице Брадиса(синусы) находим значение угла  угол а=14 гр. Но ,учитывая,что  180<a<90. т.е. будет тупым , применим формулу приведения  sin a=sin (180-a).  sin14=sin166.
 Итак искомый угол =166 гр.

Answer 2

Мы знаем, что:

sin(a) = √17/17

Так как 90° < a < 180°, мы знаем, что a находится во второй четверти. В этой четверти значение тангенса отрицательно, поэтому мы можем использовать тригонометрическое тождество:

tan(a) = sin(a) / cos(a)

Нам нужно найти cos(a), чтобы вычислить tg(a). Используя тригонометрическое тождество, связывающее sin^2(a) и cos^2(a), получаем:

sin^2(a) + cos^2(a) = 1

cos^2(a) = 1 - sin^2(a) cos(a) = √(1 - sin^2(a)) cos(a) = √(1 - 17/289) cos(a) = √272/289 cos(a) = 16/17

Теперь мы можем вычислить tg(a):

tg(a) = sin(a) / cos(a) tg(a) = √17/17 / 16/17 tg(a) = √17/16

Таким образом, мы получили, что tg(a) = √17/16.