Question

Сторона AD параллелограмма ABCD = 3см.А его диагонали равны 14 см и 10 см.Точка О - пересечение диагоналей.Найдите P(периметр)треугольника BOC Только разъясните хорошо задачу.С рисунком,дано и конечно же решением:)

Answer 1

Итак, диагоали параллелограмма пересекаются и в точке пересечения делятся пополам. Нам надо найти ВОС. Противолежащие стороны параллелограмма равны, значит АД=ВС=3. ВО= половина ДВ, СО=половина АС.  14/2=7, 10/2=5. Периметр фигуры - сумма всех её сторон. Периметр ВОС = 5+3+7=15см

Answer 2

нужно всего лишь вспомнить теорему о диагоналях пар-ма. она такова:

диагонали пар-ма пересекабтся и в точке пересечения делятся пополам. значит, ВО = 10:2 = 5см.; ОС =14:2=7см. а периметр это сложение всех сторон:

5 + 7 + 3 = 15 см. перометр ВОС

Answer 3

Дан параллелограмм ABCD с параллельными сторонами AB и CD, и точкой пересечения диагоналей О. По определению параллелограмма, сторона AD параллельна стороне BC.

Нам даны длины диагоналей AC и BD: AC = 14 см и BD = 10 см. Точка О является точкой пересечения диагоналей, так что мы можем использовать свойства диагоналей, чтобы найти другие длины в параллелограмме.

Рисунок для наглядности:

cssCopy code
        A-----------B
        |           |
        |           |
        |     O     |
        |           |
        |           |
        D-----------C

Из свойства диагоналей параллелограмма, мы знаем, что диагонали делят друг друга пополам, так что OD = OC = 7 см и OA = OB = 5 см. Мы также можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти BC:

scssCopy code
BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2AB*AC*cos(∠BAC)

Так как AB параллельна CD, то ∠BAC и ∠CDA являются соответственными углами и равны друг другу. Аналогично, ∠ABC и ∠ADC также равны друг другу. Таким образом, мы можем записать:

scssCopy code
cos(∠BAC) = cos(∠CDA) = cos(∠ABC) = cos(∠ADC)

Используя свойства параллельных линий, мы знаем, что ∠BAC и ∠ADC являются смежными углами, так что их сумма равна 180 градусам:

Copy code
∠BAC + ∠ADC = 180 градусов

Мы можем заменить ∠ADC на ∠BAC в этом уравнении и решить его относительно ∠BAC:

Copy code
∠BAC + ∠BAC = 180 градусов
2∠BAC = 180 градусов
∠BAC = 90 градусов

Таким образом, ∠BAC является прямым углом, и cos(∠BAC) = 0. Мы можем заменить это значение в уравнении для BC^2:

Copy code
BC^2 = AB^2 + AC^2

Значит BC = AD = 3 см.

Теперь мы можем найти периметр треугольника BOC, используя те же принципы. Мы знаем, что BO и CO равны друг другу и равны половине диагонали AC, так что BO = CO = 7 см. Мы