Question

Две стороны основания прямого параллелепипеда равны 4м и 6м образуют угол 60. найдите обьем параллепипеда если боковое ребро равно 5м с рисунком.

Answer 1

Ab=4м, bc=6м, bb1=5м
V=abc
V=4*6*5=120м³
ответ: 120м³

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о тригонометрии и геометрии.

Обозначим стороны основания параллелепипеда как $a=4\text{ м}$ и $b=6\text{ м}$. Угол между этими сторонами равен $60^\circ$.

Также известно, что боковое ребро параллелепипеда равно $c=5\text{ м}$.

Чтобы найти объём параллелепипеда, нужно умножить площадь основания на высоту. Высота параллелепипеда равна длине бокового ребра, т.е. $h=c=5\text{ м}$.

Площадь основания параллелепипеда можно найти по формуле $S=ab\sin\alpha$, где $\alpha$ - угол между сторонами основания, т.е. $\alpha=60^\circ$. Таким образом, площадь основания равна:

$S=ab\sin\alpha=4\cdot 6\cdot\sin 60^\circ=12\sqrt{3}\text{ м}^2$

Теперь мы можем найти объём параллелепипеда:

$V=Sh=12\sqrt{3}\cdot 5=60\sqrt{3}\text{ м}^3$

Ответ: объём параллелепипеда равен $60\sqrt{3}\text{ м}^3$.