Question

1- основания прямой призмы- параллелограмм со сторонами 7 и 10 см и углом 30 градусов, высота призмы 9 см. Найдите площадь поверхности и объем призмы. 2- сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 6 см, высота 4 см, апофема 5 см. Найдите площадь поверхности и объем пирамиды. 3- найдите площадь поверхности и объем цилиндра, радиус которого равен 5 см, высота 9 см. 4- прямоугольный треугольник с катетами 15 и 8 см вращают вокруг оси, содержащий катет 15 см. Найдите площадь поверхности и объем конуса.

Answer 1

Где то так   а=7 см, син 30 = 1/2  остальное пончтно

Answer 2

1. Площадь поверхности прямой призмы можно найти по формуле:

   S = 2P + Lh,

   где P - периметр основания, L - длина бокового ребра, h - высота призмы.

   Периметр параллелограмма:

   P = 2a + 2b, где a и b - стороны параллелограмма.

   P = 2 * 7 см + 2 * 10 см = 34 см.

   Длина бокового ребра:

   L = a * sin(α), где α - угол между сторонами параллелограмма.

   L = 7 см * sin(30°) ≈ 3,5 см.

   Площадь поверхности:

   S = 2P + Lh = 2 * 34 см + 3,5 см * 9 см = 325 см².

   Объем прямой призмы равен произведению площади основания на высоту:

   V = П * h = 7 см * 10 см * 9 см = 630 см³.

2. Площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды можно найти по формуле:

   S = Pp/2 + B,

   где P - периметр основания, p - полупериметр основания, B - площадь основания.

   Полупериметр основания:

   p = P/2 = 4 * 6 см / 2 = 12 см.

   Площадь основания правильной четырехугольной пирамиды:

   B = a², где a - длина стороны основания.

   B = 6 см * 6 см = 36 см².

   Площадь боковой поверхности можно найти по формуле:

   Sб = (P * l)/2,

   где l - апофема пирамиды.

   Sб = (4 * 5 см * 6 см)/2 = 60 см².

   Площадь поверхности:

   S = Pp/2 + B = 4 * 12 см * 4 см / 2 + 36 см² = 96 см².

   Объем пирамиды можно найти по формуле:

   V = (1/3)Bh,

   где h - высота пирамиды.

   V = (1/3) * 36 см² * 4 см = 48 см³.

3. Площадь поверхности цилиндра можно найти по формуле:

   S = 2Пr² + 2Пrh,

   где r - радиус цилиндра