Question

ДАМ 25 БАЛЛОВ! З точки М до кола з центром О проведено дотичну, N-точка дотику, MN=9 см,OM=18 см. Знайдіть кут MON.

Answer 1

Я не понимаю твоего языка

Answer 2

Спасибо за задание!

Для решения задачи нам понадобится использовать теорему о касательной, проведенной к окружности, и о радиусе, проведенном к точке касания. Эти теоремы гласят, что радиус, проведенный к точке касания, перпендикулярен касательной, а также что касательная и радиус, проведенный к точке касания, образуют прямой угол.

Обозначим угол MON как α.

Так как OM является радиусом окружности, то ON тоже является радиусом, а значит, ON = OM = 18 см.

Мы знаем, что MN = 9 см, и также можем заметить, что треугольник MON является прямоугольным (по теореме о радиусе, проведенном к точке касания).

Из этого следует, что:

tan(α) = MN/ON = 9/18 = 1/2

Значит, α = arctan(1/2) ≈ 26.57 градусов.

Ответ: угол MON ≈ 26.57 градусов.