Question

Помогите пожалуйста 1) Виконайте поворот трикутника ABC навколо точки A на кут 90° проти годинної стрілки. 2) Основи і бічні сторони рівнобічної трапеції відповідно дорівнюють 4см, 12см і 5 см. Знайдіть площу подібної трапеції, висота якої дорівнює 6см.3) Паралельно основі трикутника проведено пряму так, що площі утвореного трикутника і трапеції рівні. Знайдіть периметр великого трикутника, якщо периметр маленького трикутника 12см.

Answer 1

на фото.....................

Answer 2

1. Щоб виконати поворот трикутника ABC на 90° проти годинної стрілки навколо точки A, ми повинні з'єднати точку A з кожною з інших точок трикутника і потім повернути трикутник навколо цієї лінії на 90° проти годинної стрілки. Отже, нові координати точок B та C будуть: B' (-y, x) та C' (-z, y), де x, y та z - це координати відповідних точок до повороту. Отже, повернутий трикутник матиме вершини A, B' та C'.

2. Оскільки ми маємо подібну трапецію, то співвідношення між відповідними сторонами будуть рівними. Таким чином, ми можемо записати наступне співвідношення:

h1/h2 = a1/a2,

де h1 та h2 - висоти відповідних трапецій, a1 та a2 - основи відповідних трапецій.

Підставляючи відомі значення, отримуємо:

6/h2 = 4/5,

звідки h2 = 30/4 = 7.5.

Також, ми можемо знайти відношення між площами подібних трапецій:

S1/S2 = (a1+a2)*h1/2 / (a1+a2)*h2/2 = h1/h2,

де S1 та S2 - площі відповідних трапецій.

Підставляючи відомі значення, отримуємо:

S1/S2 = h1/h2 = 6/7.5 = 4/5.

Отже, площа шуканої трапеції S2 буде:

S2 = S1 * (a2/a1) = 4/5 * (12+4)/2 = 8.

3. Нехай малий трикутник має сторони a, b та c, тоді його площа дорівнює:

S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)),

де p = (a+b+c)/2 - півпериметр.

При рівності площ малий трикутник має площу 24/7 см^2. Отже, ми мож