Question

В треугольнике BDE угол В составляет 30 градусов угла D, а угол Е на 19 градусов больше угла D. Найдите угол В.

Answer 1

Пусть угол B - равен x, тогда D=x/0,3 и Е=(x/0,3 +19)

B+D+E=180

x+x/0,3 + (x/0,3+19)=180

0,3x+x+x+5,7=54

2,3x=48,3

x=21

Ответ: 21

Answer 2

Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Обозначим угол D как x, тогда угол Е будет равен x+19. Угол В составляет 30 градусов угла D, то есть В = 30° + D.

Тогда сумма углов треугольника BDE будет:

D + x+19 + 30° + D = 180°

2D + x + 49 = 180

2D + x = 131

Теперь мы можем решить систему уравнений:

В = 30° + D

2D + x = 131

Подставляем первое уравнение во второе:

2(В - 30°) + x = 131

2В - 60° + x = 131

2В + x = 191

Выражаем В:

2В = 191 - x

В = (191 - x)/2

Теперь подставляем значение x из уравнения 2D + x = 131:

2D + x = 131

2D + (191 - 2В) = 131

2D - 2В = -60

D - В = -30

Таким образом, угол В равен 45 градусов (В = (191 - x)/2, где x = 15).