Question

Разность двух внутренних односторонних углов при пересечении двух параллельных прямых секущей, в 9 раз больше другого. Найти величину большего из них. Очень надо, я тест прохожу варианты ответов 18 , 20, 162, 160

Answer 1

X+9x=180
10x=180
x=18
18×9=162

Answer 2

Пусть один из внутренних углов, образованных пересечением параллельных прямых, равен $x$ градусов. Тогда другой угол будет равен $x+9x=10x$ градусов.

Сумма углов в любом треугольнике равна $180^\circ$. Рассмотрим треугольник, образованный пересечением одной из секущих с параллельными прямыми. В этом треугольнике два внутренних угла равны $x$ и $10x$ градусов, а третий угол равен $180-11x$ градусов.

Рассмотрим теперь треугольник, образованный пересечением другой секущей с теми же параллельными прямыми. В этом треугольнике также два внутренних угла равны $x$ и $10x$ градусов, а третий угол равен $180-11x$ градусов.

Таким образом, получаем, что сумма углов обоих треугольников равна:

$(x+10x+180-11x)+(x+10x+180-11x)=360-2x$

С другой стороны, сумма углов в четырехугольнике, образованном двумя параллельными прямыми и двумя секущими, также равна $360^\circ$. Следовательно,

$x+10x+x+10x=360$

Отсюда находим $x=30^\circ$.

Таким образом, больший из двух внутренних углов равен $10x=300^\circ$.

Ответ: 300.