Question

Подобны ли треугольники, если стороны одного равны 2см, 4см,и 5см,а стороны другого – 10дм, 15дм,и 20дм ?

Answer 1

Нет т.к. не сохраняется отношение сторон(коэффициент подобия), оно должно быть всегда одинаковым, а тут это не возможно.

2/100≠4/150≠5/200

Answer 2

Для того, чтобы определить, подобны ли два треугольника, необходимо проверить выполнение двух условий:

1. Углы между соответствующими сторонами равны.
2. Отношение длин соответствующих сторон равно.

В данном случае мы можем заметить, что оба треугольника являются прямоугольными, так как одна из их сторон равна гипотенузе, а две другие стороны являются катетами. Поэтому, углы между соответствующими сторонами каждого треугольника равны 90 градусов.

Остается проверить отношение длин соответствующих сторон. Мы можем выразить все размеры в одной единице измерения, например, в сантиметрах:

• первый треугольник имеет стороны 2 см, 4 см и 5 см.
• второй треугольник имеет стороны 100 см (10 дм), 150 см (15 дм) и 200 см (20 дм).

Отношения длин соответствующих сторон первого треугольника равны:

• 2 см / 4 см = 0.5
• 2 см / 5 см = 0.4
• 4 см / 5 см = 0.8

Отношения длин соответствующих сторон второго треугольника равны:

• 100 см / 150 см = 0.67
• 100 см / 200 см = 0.5
• 150 см / 200 см = 0.75

Мы видим, что ни в одном из трех случаев отношения длин соответствующих сторон не совпадают. Поэтому, мы можем сделать вывод, что данные треугольники не являются подобными.