Question

В треугольнике ABC угол A равен 40 а биссектриса CF угла смежн ого с углом ACB паралеллельна прямой AB найдите угол образованный биссектрисой и лучом CB

Answer 1

УголСВК -смежный угол с углом АСВ, СФ-биссектриса угла ВСК, уголВСФ=уголФСК, АВ параллельна СФ, уголА=уголФСК как соответственные=40=уголВСФ  -искомый угол

Answer 2

По условию задачи, биссектриса CF угла ACB параллельна стороне AB треугольника ABC. Пусть точка пересечения биссектрисы CF с лучом CB обозначается буквой D. Тогда из параллельности лучей CF и AB следует, что угол DCF равен углу ABC (они соответственны при параллельных прямых).

Также из свойств биссектрисы известно, что угол ACF равен углу BCD. Обозначим этот угол через x. Тогда угол CDF будет равен 180° - (40° + x), потому что сумма углов в треугольнике CDF равна 180°.

Наконец, угол, образованный биссектрисой и лучом CB, равен углу DCB, который можно выразить через углы DCF и CDF:

угол DCB = угол DCF - угол CDF = угол ABC - (180° - (40° + x)) = 140° - x.

Таким образом, ответ на задачу равен 140° - x.