Question

Прямая паралельная стороне АС треугольника АВС пересекает сторону АВ в точке А1, а сторону ВС в точке С1 . Док-ть :углы треугольника АВС= треугольнику А1ВС1

Answer 1

Угол B равен как общий (один и тот же)
если AC параллельно A1C1 и секущая BA то угол BAC = углу BA1C1 то же сасое с углом С

Answer 2

 В этих треугольниках /_ В общий ,  /_А  =  /_А1  - соответственные углы при параллельных прямых  АС  и  А1С1   и секущей АВ.    /_ С = /_ С1 - соответственные углы при параллельных прямых АС  и  А1С1   и  секущей А1С1.

Answer 3

Для доказательства равенства углов треугольника АВС и треугольника А1ВС1, необходимо использовать теорему о параллельных линиях и углах.

По условию, прямая, проходящая через точки А1 и С1, параллельна стороне АС треугольника АВС. Значит, угол ВА1С равен соответствующему углу ВАС треугольника АВС.

Также, прямая А1С1 является пересекающей для прямых АВ и СВ, значит, угол ВА1С1 равен смежному углу ВАС треугольника АВС.

Следовательно, угол ВА1С равен углу ВА1С1, угол ВАС равен углу ВА1С и угол ВА1С1 равен углу ВАС.

Таким образом, углы треугольника АВС равны углам треугольника А1ВС1, что и требовалось доказать.