Question

В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса DE,причем СЕ=6см.Найдите расстояние от точки Е до прямой DK Дам 15б

Answer 1

Пользуйся,по аналогии сделаешь

Answer 2

Пусть точка K находится на гипотенузе CD так, что DK является высотой треугольника DCE. Тогда треугольник DKE также является прямоугольным, и мы можем использовать теорему Пифагора для вычисления длины сторон.

Пусть DE = a, EC = b, и DC = c. Тогда из условия CE = 6 см, мы знаем, что EB = BC = c - 6. Поскольку DE является биссектрисой угла DCE, мы можем записать:

a/b = c/(c-6)

или

a(c-6) = bc.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора в треугольниках DCE и DKE, чтобы выразить расстояние от точки Е до прямой DK в терминах a, b и c. В треугольнике DCE:

c^2 = a^2 + b^2

а в треугольнике DKE:

b^2 + (c-6)^2 = (a/2)^2

Решая эту систему уравнений относительно a и b, мы получаем:

a = (2c^2 - 72) / (2c + 12) b = (c^2 - 36) / (2c + 12)

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора в треугольнике DKE, чтобы найти расстояние от точки Е до прямой DK:

EK^2 = (a/2)^2 + b^2 EK^2 = [(2c^2 - 72) / (4c + 24)]^2 + [(c^2 - 36) / (2c + 12)]^2

Решая это уравнение, мы получаем EK ≈ 5,7 см.

Таким образом, расстояние от точки Е до прямой DK равно приблизительно 5,7 см.