Question

Помогите!!!! найдите радиус угла описанного вокруг прямоугольного треугольника если его гипотенуза и катет относятся как 5:4 а другой катет 12см срешением плиз

Answer 1

Пусть гипотенуза равна 5х, катет 4х, другой катет 12, используя теорему Пифагора найдем гипотенузу и катет
(5х)^2=(4x)^2+12^2
25x^2=16x^2+144
25x^2-16x^2=144
9x^2=144
x^2=144/9
х=4
катет равен 4х=16 см, гипотенуза 5х=20 см
Гипотенуза вписанного в окружность прямоугольного тр-ка опирается на диаметр, значит радиус равен половине гипотенузы, т.е.
R=½*20=10 см

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться теоремой описанной окружности, которая гласит: в прямоугольном треугольнике описанная окружность имеет диаметр равный гипотенузе.

Пусть гипотенуза треугольника равна 5x, а катет равен 4x. Тогда, используя теорему Пифагора, найдем значение второго катета: (4x)^2 + 12^2 = (5x)^2 16x^2 + 144 = 25x^2 9x^2 = 144 x^2 = 16 x = 4

Таким образом, гипотенуза треугольника равна 5x = 20, а катеты равны 4x = 16 и 12. Диаметр описанной окружности равен гипотенузе, т.е. 20, а радиус равен половине диаметра, т.е. 10 см.

Ответ: радиус угла, описанного вокруг прямоугольного треугольника, равен 10 см.