Question

Решить треугольник abc, если угол C = 40°, ac=5, bc=3

Answer 1

Сделай по аналогии, там всё понятно, просто числа свои подставь

Answer 2

Для решения треугольника abc, когда известны две стороны и угол между ними, можно использовать закон синусов, который утверждает, что соотношение между каждой стороной и синусом её противолежащего угла равно для всех сторон треугольника:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

где a, b, c - стороны треугольника, A, B, C - противолежащие им углы, sin - синус угла.

Для нашего треугольника мы знаем стороны ac и bc, а также угол C:

ac = 5, bc = 3, C = 40°

Нам нужно найти сторону ab и углы A и B.

Используя закон синусов, мы можем выразить сторону ab:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

a/sin(A) = 3/sin(140°) // Внимание! Здесь мы используем то, что сумма углов треугольника равна 180°, а значит угол A = 180° - C - B = 100° b/sin(B) = 5/sin(40°)

a = sin(A) * 3/sin(140°) = 1.897 b = sin(B) * 5/sin(40°) = 3.108

Теперь мы можем найти угол A, используя синус угла:

sin(A) = a / ab

A = arcsin(a / ab) = 52.87°

И, наконец, угол B:

B = 180° - A - C = 97.13°

Таким образом, мы получаем решение треугольника abc:

ab = 3.53, A = 52.87°, B = 97.13°.