Question

Две стороны треугольника равны 6квадратный корень из 2 см и 10 см,а угол между ними равен 45 градусов.найдите длину 3 стороны треугольника

Answer 1

Теорема косинусов

а＝√(b^2+c^2-2b*c*cos(alpha))

Alpha-угол между сторонами

Ответ:2√13

Answer 2

Мы можем использовать теорему косинусов, чтобы найти длину третьей стороны треугольника. Для этого нам нужно знать длину трех сторон и угол между двумя из них. В данном случае у нас есть две стороны и угол между ними, так что нам нужно найти только третью сторону.

Пусть третья сторона имеет длину "c" см. Тогда теорема косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cos(C),

где "a" и "b" - длины известных сторон, а "C" - угол между ними.

Подставляя известные значения, получим:

c^2 = (6√2)^2 + 10^2 - 2(6√2)(10)cos(45°) c^2 = 72 + 100 - 120√2 c^2 = 172 - 120√2 c ≈ 6.88 см (округляя до двух десятичных знаков).

Таким образом, длина третьей стороны треугольника составляет примерно 6,88 см.