Question

Площадь прямоугольного треугольника равна 168 см квадратных. Найдите катеты, если отношение их длин равно 7\12.

Answer 1

Пусть а и b - катеты данного прямоугольного треугольника, а х - коэффициент пропорциональности.

Так как a : b = 7 : 12, то

a = 7x, b = 12x.

S = ab/2

7x · 12x / 2 = 168

84x² / 2 = 168

42x² = 168

x² = 168 / 42

x² = 4

x = 2            (x = - 2 не подходит по смыслу задачи)

a = 7 · 2 = 14 см

b = 12 · 2 = 24 см

Answer 2

Площадь прямоугольного треугольника равна 168 см квадратных, поэтому мы можем записать уравнение:

(катет1 * катет2) / 2 = 168

где катет1 и катет2 - длины катетов.

Также нам дано, что отношение длин катетов равно 7/12. Мы можем выразить один катет через другой, используя это отношение:

катет1 / катет2 = 7/12

катет1 = (7/12) * катет2

Заменяем катет1 в первом уравнении:

((7/12) * катет2) * катет2 / 2 = 168

7 * катет2^2 / 24 = 168

Умножаем обе стороны на 24/7:

катет2^2 = 576

катет2 = 24

Теперь мы можем найти длину другого катета, используя уравнение катет1 = (7/12) * катет2:

катет1 = (7/12) * 24 = 14

Таким образом, длина катета1 равна 14 см, а длина катета2 равна 24 см.