Question

"Углы трапеции ABCD, прилежащие к основе BC, равны 70 и 160 градусов. Найдите углы, прилежащие к основе AD." - решите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

110° 20°

Объяснение:

тк сумма соседних углов трапеции 180°

180°-70 =110

180-160=20

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать тот факт, что сумма углов в любой трапеции равна 360 градусов.

Пусть углы прилежащие к основе AD обозначены как x и y. Тогда:

x + y + 70 + 160 = 360 (сумма углов трапеции равна 360)

x + y = 130 (вычитаем 70 и 160 с обеих сторон и упрощаем)

Таким образом, мы получили уравнение, связывающее углы прилежащие к основе AD. Однако, это уравнение не позволяет нам определить конкретные значения x и y, так как у нас есть всего одно уравнение с двумя неизвестными.

Можно заметить, что углы 70 и 160 градусов дополняются до прямого угла (180 градусов). Таким образом, мы можем использовать этот факт, чтобы выразить один из углов прилежащих к основе AD через другой:

x + y = 130 (из предыдущего уравнения)

y = 180 - 70 = 110 (угол, дополняющий 70 градусов до 180)

x = 130 - y = 20 (вычитаем y из первого уравнения)

Таким образом, мы нашли, что угол, прилежащий к основе AD и смежный с углом 70 градусов, равен 20 градусов, а угол, прилежащий к основе AD и смежный с углом 160 градусов, равен 110 градусов.