Question

1)Прямая а параллельна стороне АВ треугольника АВС. Может ли прямая а быть параллельной стороне АС? Стороне ВС? 2)Являются ли два отрезка параллельными, если он не имеют общих точек?

Answer 1

1. нет не может быть паралельна, ибо они пересекуться.
2. да, может быть.

Answer 2

1. Прямая а может быть параллельна стороне АВ и стороне ВС, но не может быть параллельна стороне АС, так как эта сторона пересекает сторону АВ и, следовательно, любая прямая, параллельная стороне АВ, будет пересекать сторону АС.

2. Два отрезка не могут быть одновременно параллельными и не иметь общих точек. Если два отрезка параллельны, то они лежат на параллельных прямых, и, следовательно, они должны иметь хотя бы одну общую точку в бесконечности. Если же два отрезка не имеют общих точек, то они не могут быть параллельными.