Question

Высота равнобедренного треугольника равно 17корень из 3 найти его периметр

Answer 1

Задание:

Высота равностороннего треугольника равна 25√3. Найдите его периметр.

Решение:

1) Так как треугольник равносторонний, то ∠A = ∠B = ∠C = 180° : 3 = 60°.
2) Рассмотрим треугольник ABH (∠H = 90)
∠B = 180° - 90° - 60° = 30°
3) AH = половине AB = AB/2 - Катет, лежащий против угла в 30°.
AB2 = (25√3)2 + (AB/2)2
AB2 = 1875 + AB2/4
AB2 - AB2/4= 1875
(3AB2)/4 = 1875
Крест-накрест:
3AB2 = 4 * 1875
3AB2 = 7500
AB2 = 7500 / 3
AB2 = 2500
AB = √2500
AB = 50

4) Периметр равен сумме всех сторон, так как треугольник имеет 3 стороны и в данном случа они все равны, то:
P = 50 + 50 + 50 = 150
Ответ: 150

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно знать формулы для вычисления периметра и высоты равнобедренного треугольника.

Периметр равнобедренного треугольника можно найти, умножив длину основания на 2 и добавив к ней длину боковой стороны:

Периметр = 2 * Основание + Боковая сторона

Высота равнобедренного треугольника проходит через вершину и перпендикулярна основанию, поэтому она делит треугольник на два равнобедренных треугольника и создает два прямоугольных треугольника. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины половины основания:

Половина основания = Высота * √3

Теперь мы можем найти длину основания, умножив половину основания на 2:

Основание = 2 * Половина основания = 2 * Высота * √3

Зная длину основания и высоту, мы можем найти длину боковой стороны с помощью теоремы Пифагора:

Боковая сторона = √(Высота^2 + (Основание/2)^2)

Теперь мы можем найти периметр, используя формулу:

Периметр = 2 * Основание + Боковая сторона

Заменяем переменные на числовые значения и решаем уравнения:

Высота = 17√3

Половина основания = Высота * √3 = 17 * 3 = 51

Основание = 2 * Половина основания = 102

Боковая сторона = √(Высота^2 + (Основание/2)^2) = √(17^2*3 + (102/2)^2) = √(867) ≈ 29.45

Периметр = 2 * Основание + Боковая сторона = 204 + 29.45 ≈ 233.45

Ответ: Периметр равнобедренного треугольника с высотой 17√3 равен примерно 233.45.