Question

АМ-биссектриса треугольника АВС, АМ=АС. Найдите величину угла В, если угол МАС=20гр.

Answer 1

Ответ: 60°
Если нужно с обоснованием, пиши в лс

Answer 2

Из условия задачи следует, что AM является биссектрисой угла А, то есть делит угол ВАС пополам. Также дано, что АМ = АС, что означает, что треугольник АМС является равнобедренным.

Пусть угол В равен х градусов. Тогда угол МАВ также равен х градусов. Так как АМ является биссектрисой угла А, то угол МАС равен половине угла ВАМ, то есть (1/2)х градусов.

Таким образом, из условия задачи получаем уравнение:

(1/2)х + 20 = 180 - х

Решая это уравнение, получаем:

х = 120

Ответ: угол В равен 120 градусов.