Question

Помогите плиз 1)Тело T составлено из 3 тел:P,Q и R .Суммы обьёмов тел P и Q,Q и R, R и P составленно равны V1,V2,V3.Найдите обьём тел T.

Answer 1

Так как объём тела, состоящего из двух тел равен сумме объёмов этих тел минус их пересечение, то а) V=V1+V2; б) V=V1+V2-1/3 V1=2/3V1+V2.

Answer 2

Пусть обьемы тел P, Q и R равны Vp, Vq и Vr соответственно. Тогда суммы обьёмов тел P и Q, Q и R, R и P могут быть записаны следующим образом:

Vp + Vq = V1

Vq + Vr = V2

Vr + Vp = V3

Чтобы найти обьём тела T, нужно сложить обьемы всех трех тел:

Vt = Vp + Vq + Vr

Мы можем выразить каждый из обьемов Vp, Vq и Vr через суммы обьемов:

Vp = V3 - Vq - Vr

Vq = V1 - Vp

Vr = V2 - Vq

Подставив эти выражения в уравнение для Vt, получим:

Vt = (V3 - Vq - Vr) + Vq + (V2 - Vq)

Сократив Vq на обеих сторонах и упростив выражение, получим:

Vt = V1 + V2 + V3 - (Vq + Vr + Vp)

Vq + Vr + Vp = (V3 - Vq - Vr) + (V1 - Vp) + (V2 - Vq) = V1 + V2 + V3 - (Vp + Vq + Vr)

Таким образом, Vt = V1 + V2 + V3 - (Vq + Vr + Vp) = V1 + V2 + V3 - (V1 + V2 + V3) = 0.

Ответ: обьём тела T равен 0.