Question

В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С известны катеты: АС=6,ВС=8. Найдите медиану СК этого треугольника.

Answer 1

Гипотенуза АВ=10 (египетский треугольник)
СК=1\2 АВ = 5 ед.

Answer 2

Медиана СК — это отрезок, соединяющий вершину С с серединой гипотенузы К. Для начала найдем длину гипотенузы треугольника АВС, используя теорему Пифагора:

AB^2 = AC^2 + BC^2 AB^2 = 6^2 + 8^2 AB^2 = 36 + 64 AB^2 = 100 AB = 10

Теперь найдем середину гипотенузы К, которая делится ее на две равные части:

AK = KB = AB / 2 = 5

Таким образом, мы получили два прямоугольных треугольника АСК и ВСК, которые подобны треугольнику АВС. Отсюда можно выразить отношение длины медианы к длине гипотенузы:

СК / AB = 1/2

СК = AB / 2 = 10 / 2 = 5

Таким образом, медиана СК равна 5. Ответ: 5.