Question

ответ на задачу по геометрти в четырёх угольнике abcd abll cd bcllad ac=20см bd=10см ab=13 cм диагонали abcd пересекаются в точке о найдите периметр треугольника cod

Answer 1

Данный четырехугольник является параллелограммом, диагонали в параллелограмме делятся точкой пересечения пополам, противоположные стороны у него равны, получаем: AB=CD=13, BO=5, OC=10. P=a+b+c= 13+5+10=28. Ответ: 28.

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойства четырехугольника и треугольника, а также формулу периметра треугольника.

Сначала заметим, что поскольку диагонали четырехугольника ABCD пересекаются в точке O, то они делятся на две равные части. Пусть точки пересечения диагоналей AC и BD соответственно обозначаются как E и F.

Тогда, по свойству четырехугольника, мы можем записать:

AE + EC = BE + ED (1) AF + FB = DF + BC (2)

Мы также можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длины отрезков в четырехугольнике. Например, для треугольника ABD мы можем записать:

AB^2 = AD^2 + BD^2

Подставляя известные значения, мы получаем:

169 = AD^2 + 100

AD^2 = 69

AD ≈ 8,307

Аналогично, мы можем найти длины других сторон:

BC ≈ 9,695 CD ≈ 11,015

Теперь мы можем использовать свойства треугольника, чтобы найти периметр треугольника COD. Пусть точки пересечения отрезков CO и BD обозначаются как G, а точки пересечения отрезков DO и AC обозначаются как H.

Тогда мы можем записать:

CD = CO + OD AC = AO + CO + AH

Подставляя известные значения, мы получаем:

11,015 = CO + OD 20 = CO + AO + AH

Но мы также знаем, что:

AO = BO = 6.5 (по свойству четырехугольника)

Значит, мы можем переписать второе уравнение как:

20 = 13 + CO + AH

Теперь мы можем выразить CO и AH через OD, используя первое уравнение:

CO = 11,015 - OD AH = 9.5 - CO

Подставляя это второе выражение в уравнение для периметра, мы получаем:

20 = 13 + (11,015 - OD) + (9.5 - (11,015 - OD))

20 = 13 + 19 - 2OD

2OD = 6

OD = 3

Теперь мы можем вычислить CO и AH:

CO = 11,015 - OD ≈ 11,012 AH = 9.5 - CO ≈ -1.512

Заметим, что AH получилось отрицательным, что говорит нам о том, что точка H находится на продолжении отрезка AC за точку C. Таким образом, мы можем найти периметр