Question

В равнобедренном треугольнике с основанием AC проведена высота CD.Найдите углы треугольника,если угол ABC=40 градусов.

Answer 1

Угол ВСD=50 градусов, ACB=40 градусов,DCA=20, BCA=70.BCD=50

Answer 2

Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то углы BAC и BCA равны между собой. Пусть угол BAC = угол BCA = x. Тогда сумма углов в треугольнике ABC равна:

x + x + 40 = 180

2x = 140

x = 70

Теперь мы знаем, что углы BAC и BCA равны 70 градусов каждый. Рассмотрим треугольник CDB. Угол BCD равен 90 градусов, поскольку CD - это высота, опущенная из вершины C. Также угол CBD равен 70 градусов (из-за равнобедренности треугольника BAC). Следовательно, угол CDB равен:

180 - 90 - 70 = 20

Таким образом, углы треугольника ABC равны 40 градусов, 70 градусов и 70 градусов.