Question

Помогите пожалуйста с геометрией!!! Очень вас прошу!!! №1 Периметр прямоугольника равен 24 см,а одна из его сторон в два раза меньше другой. Чему равна площадь прямоугольника? №2 В прямоугольнике АВСД сторона ВС равна 18 см. Расстояние от точки пересечения диагоналей до этой стороны равно 7 см. Найдите площадь треугольника ВСД. №3 Периметр квадрата равен 24 см. Прямоугольник имеет такую же площадь,что и квадрат,а одна из его сторон равна 9 см. Чему равен периметр прямоугольника?

Answer 1

1)х-1 сторона 2х-2сторона
2(х+2х)=24
6х=24
х=4-1сторона
2*4=8-2сторона
4*8=32-площадь
2)Расстояние равно 7,значит одна из сторон равна 14.
S=1/2*18*14=126
3)Периметр 24,значит сторона равна 24:4=6.
Sкв=6*6=36
9*x=36⇒x=4
P=2*(9+4)=26

Answer 2

Конечно, я помогу вам с геометрией!

№1 Обозначим через x длину более длинной стороны прямоугольника. Тогда другая сторона равна x/2. Из условия задачи, периметр прямоугольника равен 2(x + x/2) = 3x. Так как периметр равен 24 см, то 3x = 24, откуда x = 8. Тогда длина сторон прямоугольника равна 8 см и 4 см, а его площадь равна S = 8 * 4 = 32 см^2.

№2 Рассмотрим треугольник ВСД. Пусть точка пересечения диагоналей прямоугольника АВСД обозначается буквой О. Тогда из условия задачи известно, что расстояние от точки О до стороны ВС равно 7 см. Поскольку О является центром окружности, описанной вокруг треугольника ВСД, то расстояние от О до середины стороны ВС равно радиусу этой окружности. Обозначим этот радиус через r. Тогда можно записать уравнение: r = 7 см Также известно, что сторона ВС прямоугольника АВСД равна 18 см. Так как точка О является точкой пересечения диагоналей прямоугольника, то она делит каждую диагональ на две равные части. Поэтому от точки О до середины стороны ВС расстояние равно половине длины диагонали АС. Обозначим эту половину диагонали через d. Тогда можно записать уравнение: d = ВС/2 = 9 см Используя теорему Пифагора для треугольника ВОС, можно выразить длину другой стороны треугольника ВСД, например, сторону ВД: ВД^2 = ВО^2 + ОД^2 = r^2 + d^2 = 7^2 + 9^2 = 130 ВД = √130 см Теперь можно найти площадь треугольника ВСД, используя формулу для площади треугольника по двум сторонам и углу между ними: S(ВСД) = (1/2) * ВС * ВД * sin(∠ВДС) Угол ∠ВДС прямой, поэтому sin(∠