Question

Один из углов параллелограмма больше второго на на 30. найдите наибольший угол

Answer 1

Пусть х - меньший угол, тогда
х+30 -больший угол
Уравнение.
2*(х+30)+2х=360
2х+60+2х=360
4х+60=360
4х=360-60
4х=300
х=300:4
х=75 (градусов) - меньший угол
х+30=75+30=105 (градусов)-больший угол

Answer 2

Давайте обозначим углы параллелограмма буквами A, B, C и D, где угол A больше угла B на 30 градусов. Таким образом, мы можем записать уравнение:

A = B + 30

Мы также знаем, что сумма углов параллелограмма равна 360 градусов:

A + B + C + D = 360

Мы можем использовать первое уравнение, чтобы выразить A через B и подставить это выражение во второе уравнение, чтобы получить уравнение, содержащее только углы B, C и D:

(B + 30) + B + C + D = 360

Решив это уравнение относительно B, мы получим:

B = (360 - C - D - 30) / 2

Теперь мы можем выразить каждый угол через C и D:

A = B + 30 = (360 - C - D - 30) / 2 + 30 = 180 - C/2 - D/2 B = (360 - C - D - 30) / 2 = 165 - C/2 - D/2 C = C D = D

Чтобы найти наибольший угол, мы можем рассмотреть выражение для A и заметить, что оно максимально, когда C и D минимальны. Минимально возможное значение для каждого угла - 0 градусов (когда оставшиеся три угла образуют прямоугольник). Подставляя эти значения, мы получаем:

A = 180 - C/2 - D/2 = 180 - 0/2 - 0/2 = 180

Таким образом, наибольший угол параллелограмма равен 180 градусов.