Question

Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 80 градусам. Найдите углы треугольника.

Answer 1

1 случай
если внешний угол при вершине, тогда т.к. при основании углы равны, углы при основании 80:2=40 а при вершине 100 (внешний угол равен сумме двух других)

2 случай
если внешний угол при основании тогда угол при основании 180-80=100 тогда второй угол при основании 100 а это противоречие т.к. сумма углов равна 180

Answer 2

Поскольку в равнобедренном треугольнике два угла при основании равны, то мы можем использовать следующее свойство: сумма углов при основании равна 180 минус угол при вершине.

Пусть угол при вершине равен x. Тогда два угла при основании равны (180 - x) / 2, так как их сумма должна равняться 180 - x.

Мы знаем, что один из внешних углов равен 80 градусам. Внешний угол равен сумме двух углов при основании, поэтому мы можем записать:

80 = (180 - x) / 2 + (180 - x) / 2

Решив это уравнение, мы найдем значение x:

80 = 360/2 - x 80 = 180 - x x = 100

Таким образом, угол при вершине равнобедренного треугольника равен 100 градусам, а два угла при основании равны по 40 градусов.