Question

в треугольнике авс ав=12 см. вс=13 см. ас=5. Найдите площаль треугольника авс и высоту ак проведенную к стороне вс

Answer 1

S = (12*5)/2 = 30

sinb = ac/bc = ak/ab

ac/bc = ak/ab

ak = (ac*ab)/bc = (5*12)/13 = 60/13

Answer 2

Для нахождения площади треугольника $ABC$ по сторонам $a$, $b$ и $c$ можно воспользоваться формулой Герона:

$$S_{ABC} = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)},$$

где $p$ - полупериметр треугольника $ABC$, равный $p = \frac{a+b+c}{2}$.

В нашем случае треугольник $AVS$ имеет стороны $AV = 12$, $VS = 13$ и $AS = 5$, поэтому полупериметр равен:

$$p = \frac{12+13+5}{2} = 15.$$

Тогда площадь треугольника $AVS$ равна:

$$S_{AVS} = \sqrt{15(15-12)(15-13)(15-5)} = \sqrt{15 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 10} = 30\text{ см}^2.$$

Высота $AK$ проведенная к стороне $VS$ может быть найдена с помощью формулы для высоты треугольника:

$$h = \frac{2S_{AVS}}{VS} = \frac{2 \cdot 30}{13} \approx 4.62\text{ см}.$$

Таким образом, площадь треугольника $AVS$ равна $30\text{ см}^2$, а высота $AK$, проведенная к стороне $VS$, равна примерно $4.62\text{ см}$.