Question

В параллелограмме ABCD угол В равен 120 градусов и биссектриса этого угла делит строну АD на отрезки АЕ = 7 см и DЕ = 3 см. а) Найдите углы параллелограмма. б) Найдите периметр параллелограмма. в) Определите вид четырехугольника BCDE.

Answer 1

Получится вот так :)

Answer 2

а) Поскольку угол В равен 120 градусам, то угол А равен 60 градусов (смежный угол), а угол C тоже равен 60 градусов (параллельные прямые, пересеченные трансверсальной).

б) Периметр параллелограмма равен сумме длин его сторон. Так как стороны AB и CD параллельны и равны между собой, а стороны AD и BC тоже равны между собой, то периметр равен:

2(AB + AD) = 2(AB + BC) = 2(7 см + 3 см + BC) = 20 см + 2BC.

в) Так как углы B и C параллельны, то треугольник BCD является равнобедренным, то есть BC = CD. Также DE = 3 см. Из этого следует, что треугольник BDE также является равнобедренным (DE = DB). Таким образом, четырехугольник BCDE является трапецией.