Question

В прямоугольном треугольнике ABC (угол B=90°) AB=5 см, угол A=30°. Найдите остальные стороны треугольника.

Answer 1

Разберемся так:

Если в треугольнике катет меньше гипотенузы в 2 раза, следует то что AC=10см

СВ=5см

Answer 2

Против угла А, равного 30 градусов,  в прямоугольном треугольнике лежит катет ВС, равный половине гипотенузы, если гипотенуза 2х, то ВС=х, по теореме ПИфагора 4х²-х²=25, х√3=5, ВС=х= 5/√3=5√3/3/см/, тогда  АС=10√3/3/см/

Answer 3

Используя определения тригонометрических функций, мы знаем, что:

• sin A = противолежащий катет / гипотенуза
• cos A = прилежащий катет / гипотенуза
• tan A = противолежащий катет / прилежащий катет

В данном случае, мы знаем угол A и длину катета AB. Мы можем использовать тригонометрическую функцию sin для вычисления длины противолежащего катета AC.

sin A = AC / AB

AC = AB * sin A = 5 см * sin 30° = 2.5 см

Мы также можем использовать тригонометрическую функцию cos для вычисления длины гипотенузы BC.

cos A = BC / AB

BC = AB * cos A = 5 см * cos 30° = 4.33 см (округляем до двух знаков после запятой)

Таким образом, длины оставшихся сторон треугольника ABC равны:

• AC = 2.5 см
• BC = 4.33 см