Question

Решение 3451. В треугольнике ABC угол А равен 45°, угол В равен 30°, АС = 3√2. Найдите ВС.

Answer 1

По теореме синусов:

Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов:

AC/sin30 = BC/sin45;

BC = AC*sin45/sin30

BC = 3÷1/2 = 6 ( см )

Answer 2

по теореме синусов AC/sin30°=BC/sin45°

BC=ACsin45°/sin30°=3√2(√2/2)/(1/2)=6

Answer 3

Для решения задачи мы можем воспользоваться теоремой синусов, которая гласит, что в любом треугольнике со сторонами a, b, c и углами α, β, γ, справедливо следующее соотношение:

a/sin(α) = b/sin(β) = c/sin(γ)

Таким образом, мы можем записать:

BC/sin(30°) = AC/sin(45°)

BC/0.5 = 3√2/√2

BC = 3√6

Таким образом, ВС равно 3√6.

Ответ: ВС = 3√6.