Question

Установить взаимное расположение прямых: а) у(1)=7-2х и у(2)=-2х+3 ; у(1)=х и у(2)=5-х

Answer 1

А) у=7-2х  и у=-2х+3
          k1=-2       k2=-2
Угловые коэффициенты прямых равны, значит прямые параллельны.

б) у=х  и  у=5-х
     k1=1     k2=-1
 Угловые коэффициенты прямых не равны, значит прямые пересекаются.

Answer 2

Для установления взаимного расположения прямых, мы можем сравнить их уравнения и проанализировать их коэффициенты перед переменными.

а) Уравнения прямых: у(1) = 7 - 2х и у(2) = -2х + 3.

Уравнение у(1) = 7 - 2х является линейным уравнением с коэффициентом перед х равным -2. Уравнение у(2) = -2х + 3 также является линейным уравнением с коэффициентом перед х равным -2.

Оба уравнения имеют одинаковый коэффициент перед переменной х. Это означает, что прямые параллельны, так как их наклон (угловой коэффициент) одинаковый.

б) Уравнения прямых: у(1) = х и у(2) = 5 - х.

Уравнение у(1) = х представляет собой уравнение с коэффициентом перед х равным 1. Уравнение у(2) = 5 - х также является линейным уравнением с коэффициентом перед х равным -1.

Коэффициенты перед переменной х в этих уравнениях различаются. Это означает, что прямые пересекаются, так как их наклон (угловой коэффициент) отличается.

Таким образом, взаимное расположение прямых в каждом случае будет следующим: а) Прямые параллельны. б) Прямые пересекаются.