Question

В тре уголь ни ке ABC из вест но, что ∠B = 70°, ∠C = 36°. Ука жи те вер- ное не ра вен ст во: 1) AC > BC; 3) AC > AB; 2) AB > BC; 4) AB > AC

Answer 1

Смотри на фотографии.

1) Надо найти угол А, угол А равен 180-70-36=74 градуса.
Из этого следует угол В больше всех. Против большего угла лежит большая сторона. 

Ответ: 3) 

Answer 2

Решение на фотографии

Ответ 3) AC > AB

Answer 3

Используя свойства треугольника, мы можем решить эту задачу. Общая сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Таким образом, мы можем найти угол ∠A:

∠A = 180° - ∠B - ∠C ∠A = 180° - 70° - 36° ∠A = 74°

Теперь мы можем применить закон синусов, чтобы найти длины сторон треугольника:

a/sin(∠A) = b/sin(∠B) = c/sin(∠C)

где a, b и c - длины сторон BC, AC и AB соответственно.

Мы можем выразить a, b и c в терминах sin(∠B) и sin(∠C), используя соответствующие отношения:

a = b * sin(∠B) / sin(∠A) = b * sin(70°) / sin(74°) b = c * sin(∠C) / sin(∠B) = c * sin(36°) / sin(70°) c = a * sin(∠A) / sin(∠C) = a * sin(74°) / sin(36°)

Теперь мы можем сравнить длины сторон, используя полученные выражения:

AC > BC: c / b = (a * sin(74°) / sin(36°)) / (c * sin(36°) / sin(70°)) = a / (c * sin(74°) / sin(70°)) > 1 Таким образом, AC > BC.

AC > AB: c / a = (a * sin(74°) / sin(36°)) / a = sin(74°) / sin(36°) > 1 Таким образом, AC > AB.

AB > BC: b / a = (c * sin(36°) / sin(70°)) / (a * sin(74°) / sin(36°)) = (c / a) * (sin(36°) / sin(74°)) < 1 Таким образом, AB < AC.

AB > AC: b / c = (c * sin(36°) / sin(70°)) / (a * sin(74°) / sin(36°)) = (c / a) * (sin(36°) / sin(74°)) * (sin(70°) / sin(36°)) > 1 Таким образом, AB > AC.

Таким образом, верными утверждениями являются AC > BC и AC > AB.